Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

b) $y=-3x^4+4x^2+\sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

c) $y=x+\frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10];

d) y = sin2x – x trên đoạn −π2;π2.

Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

a) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Max(x³ – 3x² – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 40.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Min(x³ – 3x² – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8.

b) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=−3×4+4×2+2 trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Max( $y=-3x^4+4x^2+\sqrt{2}$, −1, 1), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2,75.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-3x^4+4x^2+\sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Min( $y=-3x^4+4x^2+\sqrt{2}$, −1, 1), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1,41.

c) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Max( $y=x+\frac{\sqrt{5}}{x}$, 1, 10), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 10,22.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Min( $y=x+\frac{\sqrt{5}}{x}$, 1, 10), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2,99.

d) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$ ta dùng lệnh Max(sin2x – x, $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 0,34.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$ ta dùng lệnh Min( sin2x – x, $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$ ), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vì vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −0,34.