Câu hỏi
10/12/2024 5Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.
a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.
b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?
Câu hỏi thuộc đề thi
Danh mục liên quan
Lời giải của Vua Trắc Nghiệm
Lớp 12A
+) Khoảng biến thiên: R1 = 175 – 145 = 30.
+) Cỡ mẫu n = 1 + 0 + 15 + 12 + 10 + 5 = 43.
Gọi x1; x2; …; x43 là chiều cao của 43 học sinh lớp 12A được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x11 thuộc nhóm [155; 160) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [155; 160).
Ta có
Do đó, Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x33 thuộc nhóm [165; 170) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [165; 170).
Ta có
Do đó, Khoảng tứ phân vị là D1Q = 167,125 – 158,25 = 8,875.
Lớp 12B
+) Khoảng biến thiên: R2 = 175 – 155 = 20.
+) Cỡ mẫu n = 17 + 10 + 9 + 6 = 42.
Gọi y1; y2; …; y42 là chiều cao của 42 học sinh lớp 12B và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là y11 thuộc nhóm [155; 160) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [155; 160).
Ta có
Do đó,Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là y32 thuộc nhóm [165; 170) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [165; 170).
Ta có
Do đó, Khoảng tứ phân vị là: R2Q = 167,5 – 158,1 = 9,4.
b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này, ta nên dùng khoảng tứ phân vị vì khoảng tứ phân vị chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.
