Câu hỏi
09/12/2024 2Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:
a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50).
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?
Câu hỏi thuộc đề thi
Danh mục liên quan
Lời giải của Vua Trắc Nghiệm
a) Bảng số liệu ghép nhóm dãy số liệu thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)
| Số thẻ | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) | [100; 110) |
| Tần số | 2 | 5 | 7 | 5 | 0 | 0 | 1 |
b) Mẫu số liệu gốc
Khoảng biến thiên: R1 = 101 – 42 = 59.
Sắp xếp mẫu số liệu gốc theo thứ tự tăng dần:
42; 47; 50; 55; 55; 57; 59; 60; 61; 63; 63; 67; 67; 68; 73; 75; 78; 79; 79; 101.
Vì n = 20 nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nhóm 42; 47; 50; 55; 55; 57; 59; 60; 61; 63.
Vì vậy
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nhóm 63; 67; 67; 68; 73; 75; 78; 79; 79; 101.
Vì vậy
Vì vậy D1Q = 74 – 56 = 18.
Mẫu số liệu ghép nhóm
Khoảng biến thiên là: R2 = 110 – 40 = 70.
Cỡ mẫu là n = 20.
Gọi x1; x2; …; x20 là số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
Mà x5; x6 thuộc nhóm [50; 60) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 60).
Ta có
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x15+x162.
Mà x15; x16 thuộc nhóm [70; 80) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [70; 80).
Ta có
Vì vậy D2Q = 72 – 56 = 16.
Giá trị chính xác là R1 và D1Q; giá trị xấp xỉ là R2 và D2Q.
