Câu hỏi

24/10/2024 8

Cho hàm số data-mathml=” $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 7}{x - 1}$ ” Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2 ; 4 ] . Tính M + m ?

M + m = 7

M + m = \frac{16}{3}

M + m = \frac{13}{3}

M + m = 5

Xem lời giải

Câu hỏi thuộc đề thi

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Danh mục liên quan

Trắc Nghiệm Toán 12

Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

Đáp án đúng: D

Lời giải:

Ta có: $f^{'} (x) = \frac{(2 x - 4) (x - 1) - (x^{2} - 4 x + 7)}{{(x - 1)}^{2}}$ $= \frac{x^{2} - 2 x - 3}{{(x - 1)}^{2}}$

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 2 x - 3}{{(x - 1)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 1 \end{array}$

Vì x ∈ [2; 4] nên chọn x = 3.

Ta có y(2) = 3; y(3) = 2; $y (4) = \frac{7}{3}$

Do đó giá trị lớn nhất M = 3 và giá trị nhỏ nhất m = 2 suy ra M + m = 5.

Câu hỏi liên quan

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn trên đoạn [ − 3 ; 2 ] đạt tại x bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ − 2 ; 2 ] và có đồ thị trên đoạn [ − 2 ; 2 ] như sau

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 2 ; 2 ]

Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 1 ; 3 ] bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ −3 ; 1 ] và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ trên đoạn [ − 1 ; 1 ]

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 1$ trên đoạn [ − 2 ; 3 ] lần lượt là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x - 2}{x + 1}$ trên đoạn [ 0 ; 2 ]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn [ − 3 ; 2 ]

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ trên khoảng ( −∞ ; 2 ) bằng

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ −1 ; 5 ] và có đồ thị như sau

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ −1 ; 5 ] bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x} + \sqrt{3}$ trên tập xác định của nó là

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Tìm m

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 2}$ thỏa mãn $min_{[3; 5]} y = 4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t² – t³, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I² với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.

Xin chào các bạn học sinh tại Vuatracnghiem.vn !

Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến cho các bạn những nội dung chất lượng và hoàn toàn miễn phí. Tuy nhiên, để duy trì và phát triển trang web đôi khi sẽ có một số quảng cáo xuất hiện và chúng tôi hiểu điều này có thể gây phiền toái. Mong các bạn thông cảm, vì điều này giúp chúng tôi có thêm kinh phí và động lực để tiếp tục phục vụ các bạn tốt hơn. Cảm ơn sự ủng hộ của các bạn!

Tôi đồng ý

Tắt Quảng Cáo

Cho hàm số data-mathml=”f(x)=x2−4x+7x−1” Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2 ; 4 ] . Tính M + m ?

Câu hỏi liên quan

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn trên đoạn [ − 3 ; 2 ] đạt tại x bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ − 2 ; 2 ] và có đồ thị trên đoạn [ − 2 ; 2 ] như sau Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 2 ; 2 ]

Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] và có bảng biến thiên như sau Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 1 ; 3 ] bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ −3 ; 1 ] và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−8x2+3 trên đoạn [ − 1 ; 1 ]

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x3−12x+1 trên đoạn [ − 2 ; 3 ] lần lượt là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x−2x+1 trên đoạn [ 0 ; 2 ]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2+3 trên đoạn [ − 3 ; 2 ]

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=−x4+2x2+3 trên khoảng ( −∞ ; 2 ) bằng

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ −1 ; 5 ] và có đồ thị như sau Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ −1 ; 5 ] bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x+3 trên tập xác định của nó là

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng (0; +∞). Tìm m

Cho hàm số y=x+mx−2 thỏa mãn min[3;5]⁡y=4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4−x2

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t2 – t3, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I2 với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.