Câu hỏi
05/12/2024 2Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A‘B‘C‘D‘ có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A‘ có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Câu hỏi thuộc đề thi
Danh mục liên quan
Lời giải của Vua Trắc Nghiệm
Ta có: A(0; 0; 0), D(3; 0; 0), B(0; −1; 0), A‘(0; 0; −2).
Ta có D(3; 0; 0), B(0; −1; 0) nên C(3; −1; 0).
Mà \(\overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {AA’} = \overrightarrow {BB’} = \overrightarrow {DD’} \) = (0; 0; −2).
Gọi C‘(x; y; z), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x – 3 = 0\\y + 1 = 0\\z – 0 = – 2\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = – 1\\z = – 2\end{array} \right.\) ⇒ C‘(3; −1; −2).
Với điểm B‘(x1; y1; z1) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} – 0 = 0\\{y_1} + 1 = 0\\{z_1} – 0 = – 2\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{y_1} = – 1\\{z_1} = – 2\end{array} \right.\)
⇒ B‘(0; −1; −2).
Với điểm D‘(x2; y2; z2) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} – 3 = 0\\{y_2} – 0 = 0\\{z_2} – 0 = – 2\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 0\\{z_2} = – 2\end{array} \right.\)
⇒ D‘(3; 0; −2).
