Câu hỏi
24/10/2024 6Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 5 ) và ( − 3 ; − 2 )
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 5 )
III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − 2 ; + ∞ )
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 )
Câu hỏi thuộc đề thi
Danh mục liên quan
Lời giải của Vua Trắc Nghiệm
Đáp án đúng: A
Lời giải:
Mệnh đề I: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−5) và (−3;−2). Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−3), trong đó có khoảng (−∞;−5). Do đó, mệnh đề I đúng.
Mệnh đề II: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;5). Từ bảng biến thiên, hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (−∞;−2), sau đó nghịch biến trên khoảng (−2;+∞). Do đó, mệnh đề II sai.
Mệnh đề III: Hàm số nghịch biến trên khoảng(−2;+∞). Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số thực sự nghịch biến trên khoảng này. Vậy mệnh đề III đúng.
Mệnh đề IV: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2). Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng này, nên mệnh đề IV đúng.
Chỉ có mệnh đề II sai.