Câu hỏi

24/10/2024 6

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 5 ) và ( − 3 ; − 2 )

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 5 )

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − 2 ; + ∞ )

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 )

Danh mục liên quan

  • Trắc Nghiệm Toán 12
  • Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

    Đáp án đúng: A

    Lời giải:

    Mệnh đề I: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−5) và (−3;−2). Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−3), trong đó có khoảng (−∞;−5). Do đó, mệnh đề I đúng.

    Mệnh đề II: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;5). Từ bảng biến thiên, hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (−∞;−2), sau đó nghịch biến trên khoảng (−2;+∞). Do đó, mệnh đề II sai.

    Mệnh đề III: Hàm số nghịch biến trên khoảng(−2;+∞). Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số thực sự nghịch biến trên khoảng này. Vậy mệnh đề III đúng.

    Mệnh đề IV: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2). Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng này, nên mệnh đề IV đúng.

    Chỉ có mệnh đề II sai.

    Câu hỏi liên quan