Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn):

Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào “rủi ro” hơn?

Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực A là:

\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {2.\left( { – 0,75} \right) + 3.\left( { – 0,25} \right) + 7.0,25 + 5.0,75 + 3.1,25} \right]\) = 0,35.

Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực B là:

\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {1.\left( { – 0,75} \right) + 3.\left( { – 0,25} \right) + 10.0,25 + 4.0,75 + 2.1,25} \right]\) = 0,325.

Độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực A là:

s_A = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {2.{{\left( { – 0,75} \right)}^2} + 3.{{\left( { – 0,25} \right)}^2} + 7.0,{{25}^2} + 5.0,{{75}^2} + 3.1,{{25}^2}} \right] – 0,{{35}^2}} \) ≈ 0,58.

Độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực B là:

s_B = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {1.{{\left( { – 0,75} \right)}^2} + 3.{{\left( { – 0,25} \right)}^2} + 10.0,{{25}^2} + 4.0,{{75}^2} + 2.1,{{25}^2}} \right] – 0,{{35}^2}} \)≈ 0,48.

Do s_A > s_B nên đầu tư vào lĩnh vực A “rủi ro” hơn lĩnh vực B.