Câu hỏi
22/11/2024 5Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x – 2}}\). Cho điểm K(3; 5), tính hệ số góc của đường thẳng qua I và K.
Câu hỏi thuộc đề thi
Danh mục liên quan
Lời giải của Vua Trắc Nghiệm
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 3}}{{x – 2}} = + \infty \);
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} \frac{{2x + 3}}{{x – 2}} = – \infty \).
Vậy, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{2x + 3}}{{x – 2}} = 2\);
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 3}}{{x – 2}} = 2\).
Vậy, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Suy ra điểm I(2; 2).
Đường thẳng đi qua I(2; 2) và K(3; 5) có hệ số góc là: a = \(\frac{{5 – 2}}{{3 – 2}} = 3\).
Do đó hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm I và K là 3.
