Câu hỏi
04/12/2024 3Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 4x + 2}}{{{x^2} – 6x + 5}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi thuộc đề thi
Danh mục liên quan
Lời giải của Vua Trắc Nghiệm
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} – 4x + 2}}{{{x^2} – 6x + 5}} = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{2{x^2} – 4x + 2}}{{{x^2} – 6x + 5}} = 2\)
Vì vậy, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{2{x^2} – 4x + 2}}{{{x^2} – 6x + 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{2{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 5} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{2\left( {x – 1} \right)}}{{x – 5}} = + \infty \);
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} – 4x + 2}}{{{x^2} – 6x + 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 5} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2\left( {x – 1} \right)}}{{x – 5}} = 0\).
Vì vậy đường thẳng x = 5 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
